超级洗衣机
假设有 n 台超级洗衣机放在同一排上。开始的时候，每台洗衣机内可能有一定量的衣服，也可能是空的。
在每一步操作中，你可以选择任意 m （1 ≤ m ≤ n） 台洗衣机，与此同时将每台洗衣机的一件衣服送到相邻的一台洗衣机。
给定一个非负整数数组代表从左至右每台洗衣机中的衣物数量，请给出能让所有洗衣机中剩下的衣物的数量相等的最少的操作步数。如果不能使每台洗衣机中衣物的数量相等，则返回 -1。
示例 1：
输入: [1,0,5]
输出: 3
解释:
第一步: 1 0 <-- 5 => 1 1 4
第二步: 1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3
第三步: 2 1 <-- 3 => 2 2 2
示例 2：
输入: [0,3,0]
输出: 2
解释:
第一步: 0 <-- 3 0 => 1 2 0
第二步: 1 2 --> 0 => 1 1 1
示例 3:
输入: [0,2,0]
输出: -1
解释:
不可能让所有三个洗衣机同时剩下相同数量的衣物。
提示：
- n 的范围是 [1, 10000]。
- 在每台超级洗衣机中，衣物数量的范围是 [0, 1e5]。
算法
(线性遍历，答案分解) O(n)
由于每次操作每台洗衣机只能选择向左或者向右运送一件衣服，且多个洗衣机可以并行同时运送，故必定存在一个洗衣机，它运送的衣服数量等于答案。
我们可以枚举每一台洗衣机，计算经过它运送的衣服的数量。
首先如果衣服的总数量是洗衣机的整数倍，则必定存在一个解；否则返回 -1。
然后逐一枚举洗衣机，假设当前枚举的洗衣机编号为 i，则统计 left_sum = [0, i - 1] 中衣服的总数量和 right_sum = [i + 1, n - 1] 中衣服的总数量，若发现 left_sum < i * avg，即 i 左边的衣服数量少，故需要经过这台洗衣机从右向左运送的衣服数量为 r_2_l = i * avg - left_sum。从左向右运行的衣服数量 l_2_r 同理。
r_2_l + l_2_r 求和就是这台洗衣机的工作量，对每一台洗衣机都这样求和得到工作量，取工作量最大的洗衣机就是答案。
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int findMinMoves(vector<int>& machines) {
int n = machines.size(), ans = 0;
int tot = accumulate(machines.begin(), machines.end(), 0);
if (tot % n != 0) return -1;
int avg = tot / n;
int right_sum = tot, left_sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
right_sum -= machines[i];
int r_2_l = max(i * avg - left_sum, 0);
int l_2_r = max((n - i - 1) * avg - right_sum, 0);
ans = max(ans, l_2_r + r_2_l);
left_sum += machines[i];
}
return ans;
}
};