UVA - 1608 Non-boring sequences （分治）

题意：如果一个序列的任意连续子序列中至少有一个只出现一次的元素，则称这个序列式为non-boring。输入一个n(n≤200000)个元素的序列A（各个元素均为10以内的非负整数），判断它是否无聊。

分析：

1、记录下每个元素左边和右边最近的与它值相同的元素的位置。

2、如果某个元素在某一序列中只出现过一次，那这个序列中所有包含该元素的子序列都是non-boring，因此只需要研究在这个序列中以该元素为分界线，其左边和右边的子序列是否无聊即可。

3、因为如果单独从左扫或从右扫，最坏情况可能是在右端或左端，所以从两边同时向中间扫。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cctype>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<sstream>

#include<iterator>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<vector>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<deque>

#include<queue>

#include<list>

#define lowbit(x) (x & (-x))

const double eps = 1e-8;

inline int dcmp(double a, double b){

    if(fabs(a - b) < eps) return 0;

    return a > b ? 1 : -1;

}

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;

const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;

const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;

const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};

const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};

const int MOD = 1e9 + 7;

const double pi = acos(-1.0);

const int MAXN = 200000 + 10;

const int MAXT = 10000 + 10;

using namespace std;

int a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];

map<int, int> mp;

bool solve(int L, int R){

    if(L >= R) return true;

    for(int i = 0; i <= (R - L) / 2; ++i){

        if(l[L + i] < L && r[L + i] > R){

            return solve(L, L + i - 1) && solve(L + i + 1, R);

        }

        if(l[R - i] < L && r[R - i] > R){

            return solve(L, R - i - 1) && solve(R - i + 1, R);

        }

    }

    return false;

}

int main(){

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        int n;

        scanf("%d", &n);

        for(int i = 0; i < n; ++i){

            scanf("%d", &a[i]);

        }

        mp.clear();

        for(int i = 0; i < n; ++i){

            if(!mp.count(a[i])) l[i] = -1;

            else l[i] = mp[a[i]];

            mp[a[i]] = i;

        }

        mp.clear();

        for(int i = n - 1; i >= 0; --i){

            if(!mp.count(a[i])) r[i] = n;

            else r[i] = mp[a[i]];

            mp[a[i]] = i;

        }

        bool ok = solve(0, n - 1);

        if(ok){

            printf("non-boring\n");

        }

        else{

            printf("boring\n");

        }

    }

    return 0;

}