[cerc2012][Gym100624D]20181013-LMLPHP

题意:一个序列,如果存在一个连续子序列,满足该子序列中没有只存在一次的序列,则原序列为boring,否则non-boring

题解:

分治递归

对一个序列,如果找到了一个只出现一次的数位于a[x],则问题转化为子序列a[1]...a[x-1]和a[x+1]..a[len]这两个序列有没有boring序列,故分治。

判断a[x]是否是在这个数列中只出现一次:记录左边最近一次出现a[x]的位置l[x],右边为r[x],若数列为a[L]...a[R],则l[x]<L&&r[x]>R

找a[x]:

从两边向中间找,最坏情况为每次从两边找到中间,T(n)=T(n/2)+O(n) --> O(nlogn)
从中间向两边找,最坏情况为每次从中间找到两边,T(n)=T(n-1)+O(n) --> O(n^2)

 /*
从两边向中间找,最坏情况为每次从两边找到中间,T(n)=T(n/2)+O(n) --> O(nlogn)
从中间向两边找,最坏情况为每次从中间找到两边,T(n)=T(n-1)+O(n) --> O(n^2)
*/ #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std; const int N=;
int a[N],l[N],r[N],id[N];
struct node{
int d,id;
}p[N]; bool cmp(node x,node y){return x.d<y.d;} bool find_one(int L,int R)
{
if(L>R) return ;
int mid=(L+R)/;
int t=,x;
for(int i=;;i++)
{
if(L+i<=R && l[L+i]<L && r[L+i]>R) return find_one(L,L+i-) || find_one(L+i+,R);
if(R-i>=L && l[R-i]<L && r[R-i]>R) return find_one(L,R-i-) || find_one(R-i+,R);
if(L+i>R && R-i<L) break;
}
/*
//从中间向两边找 tle
while(mid+t<=R || mid-t>=L)
{
if(mid+t<=R)
{
x=mid+t;
if(l[x]<L && r[x]>R) return find_one(L,x-1) || find_one(x+1,R);
}
if(mid-t>=L)
{
x=mid-t;
if(l[x]<L && r[x]>R) return find_one(L,x-1) || find_one(x+1,R);
}
t++;
}
*/
return ; } int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n); for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p[i].d=a[i];
p[i].id=i;
}
sort(p+,p++n,cmp);
int pre=-,num=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(p[i].d!=pre) num++;
pre=p[i].d;
a[p[i].id]=num;
}
memset(id,,sizeof(id));
for(int i=;i<=n;i++)
{
l[i]=id[a[i]];
id[a[i]]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++) id[a[i]]=n+;
for(int i=n;i>=;i--)
{
r[i]=id[a[i]];
id[a[i]]=i;
}
if(find_one(,n)) printf("boring\n");
else printf("non-boring\n");
}
return ;
}
05-11 22:10