什么是枪手博弈：
枪手博弈指彼此痛恨的甲乙丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中。乙枪法次之，十发六中。丙枪法最差，十发四中。假设他们了解彼此实力，也能做出理性判断。
问题一：如果三人同时开枪，并且每人每次只发一枪。若干轮枪战后，谁活下来的机会大？
问题二：如果三人轮流开枪，并且由枪法最差的丙先开枪，他该怎么做？
问题一：
分析：
3个人同时开枪，则枪手开枪的同时也可能被射死，4种情况，场上分别剩余（3,2,1,0）人
1）场上剩余3人，此时a（甲）一定向b（乙）射击，b一定向a射击，c（丙）可能向a射击或向空射击
2）场上剩余2人，互射，无其他可能
3）场上剩余1人，最后的胜利者
4）场上剩余0人，全部死亡
抽象出枪手模型
public class Hackbuteer {
private int state=1; //存活状态，1存活，0死亡
private double shot_rate; //命中率
public Hackbuteer(double shot_rate){
this.shot_rate=shot_rate;
}
public int getState() {
return state;
}
public void setState(int state) {
this.state = state;
}
public double getShot_rate() {
return shot_rate;
}
public void setShot_rate(double shot_rate) {
this.shot_rate = shot_rate;
}
public boolean shot(Hackbuteer target) {
double rand = Math.random();
if(rand<shot_rate){ //随机数小于命中率，表示命中
target.state=0; //目标死亡
return true;
}
return false;
}
}模拟多次（100w）射击，用频率估算概率，代码如下：
public class HackbuteerTest {
public static void main(String[] args) {
int a_count=0; //a存活次数
int b_count=0; //b存活次数
int c_count=0; //c存活次数
for(int i=0;i<1000000;i++){
Hackbuteer a=new Hackbuteer(0.8);
Hackbuteer b=new Hackbuteer(0.6);
Hackbuteer c=new Hackbuteer(0.4);
while(true){
int all_state=a.getState()+b.getState()+c.getState(); //场上存活状态
if(all_state==3){ //3人都存活
a.shot(b);
b.shot(a);
//c.shot(a); //c向a射击；若模拟向空射击，则注释此行
}else if(all_state==2){ //1人死亡，2人存活
if(a.getState()==0){
b.shot(c);
c.shot(b);
}
if(b.getState()==0){
a.shot(c);
c.shot(a);
}
if(c.getState()==0){
b.shot(a);
a.shot(b);
}
}else if(all_state==1 //仅有一人存活
|| all_state==0 //无人存活
){
if(a.getState()==1){
a_count++;
}
if(b.getState()==1){
b_count++;
}
if(c.getState()==1){
c_count++;
}
break;
}
}
}
System.out.println("a存活--"+a_count);
System.out.println("b存活--"+b_count);
System.out.println("c存活--"+c_count);
System.out.println("无人存活--"+(1000000-a_count-b_count-c_count));
}
}结果：
c向a射击，c向空射击
，
所以对于c来说，在同时开枪的情况下，c应该向a开枪，而不是向空开枪。
PS:以上结果仅代表实验100w次的频率，不完全代表概率。
问题二：
分析：
3人轮流开枪，c先开枪，依然是2种方案（向a射击，向空射击），代码如下：
public class HackbuteerTest2 {
public static void main(String[] args) {
int a_count=0; //a存活次数
int b_count=0; //b存活次数
int c_count=0; //c存活次数
for(int i=0;i<1000000;i++){
Hackbuteer a=new Hackbuteer(0.8);
Hackbuteer b=new Hackbuteer(0.6);
Hackbuteer c=new Hackbuteer(0.4);
while(true){
//c存活，开枪策略1，优先射击a
if(c.getState()==1){
if(a.getState()==1){
c.shot(a);
}else if(b.getState()==1){
c.shot(b);
}
}
//c存活，开枪策略2，当a，b都存活时，不射击任何人
// if(c.getState()==1){
// if(a.getState()==0 && b.getState()==1){
// c.shot(b);
// }else if(a.getState()==1 && b.getState()==0){
// c.shot(a);
// }
// }
//a存活，开枪策略，优先射击b
if(a.getState()==1){
if(b.getState()==1){
a.shot(b);
}else if(c.getState()==1){
a.shot(c);
}
}
//b存活，开枪策略，优先射击a
if(b.getState()==1){
if(a.getState()==1){
b.shot(a);
}else if(c.getState()==1){
b.shot(c);
}
}
if(a.getState()+b.getState()+c.getState()==1){ //仅有一人存活
if(a.getState()==1){
a_count++;
}
if(b.getState()==1){
b_count++;
}
if(c.getState()==1){
c_count++;
}
break;
}
}
}
System.out.println("a存活--"+a_count);
System.out.println("b存活--"+b_count);
System.out.println("c存活--"+c_count);
}
}结果：
c向a射击，c向空射击
显然，此时c应该向空射击，而不是向a射击
PS：当射击顺序为（c-b-a时，结论依然如此）
结论：
火并也要按照基本法，同时开枪有1/4-1/3的概率全部玩完（你是不是以为我要说什么实力很重要，选择很重要，背叛与忠诚？）