BitMap 的概念
BitMap 能够很好地解决这个问题；它是用一个 Bit 位来标记某个元素对应的 Value， 而 Key 即是该元素，比如我们初始化一个类型为 bit、长度为 8 的数组，数组下标 0-7，数组中的内容 1 表示存在，0 表示不存在，那么：
00000001 下标为 0 的位置，对应值是1，那么表示 0；同理：
00000010 表示 1；
00000100 表示 2；
00001000 表示 3；
...
10000000 表示 7；
如果一组数据 {2,3,4,7} 放到同一个数组中的话，就是 10011100：
如果按照 int 数组存储，{2,3,4,7} 需要 4 * 4 * 8 个 bit 才能存储的数据，但是现在 BitMap 只需要 8 个 bit 就可以存储，很大地节省了存储空间，并且排重后的排序也变的非常简单了；如果用 byte 实现的话，只需要 1 个 byte 就可以（1 byte = 8 bits）。
如果增加了一个数字 10 呢，那么 1 个 byte 就不够了：
数据结构及初始化
我们可以得知，BitMap 的容量大小取决于最大的那个数值，比如要存储 {2,3,4,7,10}：
明白了这点之后，一个简单的 BitMap 数据结构也就可以确定了：
添加数据
添加数据，需要快速地定位到这个元素要存到整个数组中的哪个位置，这里有两个概念：
索引号 index：数据保存在整个数组的哪个下标中；
位置号 position：数据在这个下标元素的哪个位置；
比如 10 保存在 index = 1，position = 2（从 0 开始） 这个位置中，经推算可得：
知道了 10 保存的位置之后，怎么把对应位置的数据更改成 1 呢？可以用“位或”运算。将 10 添加到 BitMap 中的完整步骤如下：
计算 index = 10/8 = 1 ；
计算 position = 10%8 = 2 ；
将 byte[1] 的数据与 0000100 做“位或”运算，其中 0000100 是通过对 1 左移 2 得到。
完整的代码如下：
判断数字是否存在
知道了如何判断数字的索引号和位置号之后，判断数字是否存在也就容易了，直接使用“位与”运算，代码如下：
测试
让我们做一下测试吧：
运行结果：
从结果可以看到，判断的都很准确，当然这只是一个最简单的BitMap实现，它还存在着很多问题，比如我们必须知道数据中最大的那个数字是多少，这个可以采用动态扩容的方式解决；
在 JDK 中，已经有对应实现的数据结构类 java.util.BitSet，我们可以不用强撸 BitMap，直接使用 BitSet 就好了，或者使用谷歌封装的 EWAHCompressedBitmap。
优缺点
优点：
缺点：
本章节介绍了 BitMap 的概念和基本实现，后续会介绍 BitMap 在实际开发中的应用。
本文分享自微信公众号 - 会点代码的大叔（CodeDaShu）。
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