UVaLive 6862 Triples (数学+分类讨论)

题意：给定一个n和m，问你x^j + y^j = z^j 的数量有多少个，其中0 <= x <= y <= z <= m, j = 2, 3, 4, ... n。

析：是一个数学题加分类讨论。首先对 x进行分类讨论。

当 0 = x 时，只要 y = z，就行，那么就有(m+1) *  (n-1) 个，因为 y 可能从0取到m ，j 可以从2取到 n。

当 0 != x 时，那么只要一个勾股定理能构成，只要幂大于2，就一下没解，所以我们把第一种中拿出j = 2时，的特殊情况，特殊考虑。

那么答案就成了ans + (m+1)*(n-2) 其中 ans 表示是 j = 2时的解的个数，剩下的暴力就够了。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <stack>

using namespace std ;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 1e5 + 5;

const int mod = 1e9 + 7;

const char *mark = "+-*";

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, 1, 0, -1};

int n, m;

inline bool is_in(int r, int c){

    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

int main(){

    while(scanf("%d %d", &m, &n) == 2){

        int ans = 0;

        for(int i = 0; i <= m; ++i)

            for(int j = i; j <= m; ++j)

                for(int k = j; k <= m; ++k)

                    if(i*i + j*j == k*k)  ++ans;

        printf("%d\n", ans + (m+1)*(n-2));

    }

    return 0;

}