bzoj1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

题意:在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

题解:最长反链长度=最小链覆盖=可相交的最小路径覆盖=先传递闭包的不相交的最小路径覆盖=n-先传递闭包的最小二分图匹配

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    Problem: 1143

    User: walfy

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:76 ms

    Memory:1300 kb

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//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")

//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")

//#pragma GCC optimize("unroll-loops")

#include<bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define pi acos(-1.0)

#define ll long long

#define vi vector<int>

#define mod 1000000007

#define ld long double

#define C 0.5772156649

#define ls l,m,rt<<1

#define rs m+1,r,rt<<1|1

#define pil pair<int,ll>

#define pli pair<ll,int>

#define pii pair<int,int>

#define cd complex<double>

#define ull unsigned long long

#define base 1000000000000000000

#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;

const int N=100+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

bool ma[N][N],used[N];

int co[N],n,m;

int match(int u)

{

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(!used[i]&&ma[u][i])

        {

            used[i]=1;

            if(!co[i]||match(co[i]))

            {

                co[i]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int a,b;

        scanf("%d%d",&a,&b);

        ma[a][b]=1;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=n;j++)

            for(int k=1;k<=n;k++)

                ma[i][j]|=(ma[i][k]&ma[k][j]);

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        memset(used,0,sizeof used);

        if(match(i))ans++;

    }

    printf("%d\n",n-ans);

    return 0;

}

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