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四维偏序板子题
把插入操作和询问操作抽象成$(x,y,z,t)$这样的四元组
询问操作拆分成八个询问容斥
此外$x,y,z$可能很大，需要离散
直接处理四维偏序很困难，考虑降维
而$t$这一维有一个神奇的性质，任意两个四元组的$t$互不相同，是最好处理的，所以尽量保证$t$这一维也出现在降维之后的$cdq$分治里
外层把所有四元组按$x$排序，回溯按$t$排序
现在要处理左区间对右区间的影响了，把左区间里的所有四元组打上$0$标记，右区间里的所有四元组打上$1$标记
只有带$0$标记的四元组能影响$1$标记的四元组
就这样我们消掉了$x$这一维，只剩下$(y,z,t)$，再在当前区间跑三维偏序即可
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 100010
#define M1 400010
#define ll long long
#define dd double
#define cll const long long
using namespace std; int gint()
{
int ret=,fh=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
return ret*fh;
}
struct BIT{
int s[N1],ma;
void update(int x,int w){ for(int i=x;i<=ma;i+=(i&(-i))) s[i]+=w; }
int query(int x){ int ans=; for(int i=x;i>;i-=(i&(-i))) ans+=s[i]; return ans; }
void clr(int x){ for(int i=x;i<=ma;i+=(i&(-i))) s[i]=; }
}s;
int n,m,nn,T;
struct node{int x,y,z,t,p,tag,id;}a[M1],b[M1],tmp[M1];
int xx[N1],nx,yy[N1],ny,zz[N1],nz,f[N1],que[M1],tl; int cmp1(node s1,node s2)
{
if(s1.x!=s2.x) return s1.x<s2.x;
if(s1.y!=s2.y) return s1.y<s2.y;
if(s1.z!=s2.z) return s1.z<s2.z;
return s1.p*s1.p<s2.p*s2.p;
}
int cmp2(node s1,node s2)
{
if(s1.y!=s2.y) return s1.y<s2.y;
if(s1.z!=s2.z) return s1.z<s2.z;
if(s1.tag!=s2.tag) return s1.tag<s2.tag;
return s1.p*s1.p<s2.p*s2.p;
}
int cmp3(node s1,node s2){return s1.t<s2.t;}
int de; void CDQ2(int L,int R)
{
if(R-L<=) return;
int M=(L+R)>>,i,j,cnt;
CDQ2(L,M); CDQ2(M,R);
for(i=L,j=M,cnt=;i<M&&j<R;)
{
if(cmp2(b[i],b[j])){
if(!b[i].tag&&!b[i].p){ s.update(b[i].z,); que[++tl]=i; }
tmp[++cnt]=b[i]; i++;
}else{
if(b[j].tag&&b[j].p){ f[b[j].id]+=b[j].p*s.query(b[j].z); }
tmp[++cnt]=b[j]; j++;
}
}
while(i<M){ tmp[++cnt]=b[i]; i++; }
while(j<R){ if(b[j].tag&&b[j].p) f[b[j].id]+=b[j].p*s.query(b[j].z); tmp[++cnt]=b[j]; j++; }
while(tl){ s.clr(b[que[tl--]].z); }
for(i=L;i<R;i++){ b[i]=tmp[i-L+]; }
}
void CDQ1(int L,int R)
{
if(R-L<=) return;
int M=(L+R)>>,i,j,cnt;
CDQ1(L,M); CDQ1(M,R);
for(i=L,j=M,cnt=;i<M&&j<R;)
{
if(a[i].t<a[j].t){ tmp[++cnt]=a[i]; tmp[cnt].tag=; i++; }
else{ tmp[++cnt]=a[j]; tmp[cnt].tag=; j++;}
}
while(i<M){ tmp[++cnt]=a[i]; tmp[cnt].tag=; i++; }
while(j<R){ tmp[++cnt]=a[j]; tmp[cnt].tag=; j++; }
for(nx=,i=L;i<R;i++){ a[i]=b[i-L+]=tmp[i-L+]; }
sort(b+,b+R-L+,cmp3);
for(i=;i<=R-L;i++){ b[i].t=i; }
CDQ2(,R-L+);
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--){ scanf("%d",&n);
int i,x,y,z,xa,xb,ya,yb,za,zb,p;
for(nn=,nx=,ny=,nz=,i=;i<=n;i++)
{
p=gint(); f[i]=;
if(p==){
x=gint(); y=gint(); z=gint(); f[i]=-;
nn++; a[nn].x=x; a[nn].y=y; a[nn].z=z; a[nn].t=nn; a[nn].p=;
xx[++nx]=x; yy[++ny]=y; zz[++nz]=z;
}else{
xa=gint(); ya=gint(); za=gint(); xb=gint(); yb=gint(); zb=gint(); xa--; ya--; za--;
xx[++nx]=xa; xx[++nx]=xb; yy[++ny]=ya; yy[++ny]=yb; zz[++nz]=za; zz[++nz]=zb;
nn++; a[nn].x=xa; a[nn].y=ya; a[nn].z=za; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=-;
nn++; a[nn].x=xb; a[nn].y=ya; a[nn].z=za; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=;
nn++; a[nn].x=xa; a[nn].y=yb; a[nn].z=za; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=;
nn++; a[nn].x=xa; a[nn].y=ya; a[nn].z=zb; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=;
nn++; a[nn].x=xa; a[nn].y=yb; a[nn].z=zb; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=-;
nn++; a[nn].x=xb; a[nn].y=ya; a[nn].z=zb; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=-;
nn++; a[nn].x=xb; a[nn].y=yb; a[nn].z=za; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=-;
nn++; a[nn].x=xb; a[nn].y=yb; a[nn].z=zb; a[nn].t=nn; a[nn].id=i; a[nn].p=;
}
}
sort(xx+,xx+nx+); nx=unique(xx+,xx+nx+)-(xx+);
sort(yy+,yy+ny+); ny=unique(yy+,yy+ny+)-(yy+);
sort(zz+,zz+nz+); nz=unique(zz+,zz+nz+)-(zz+);
for(i=;i<=nn;i++)
{
a[i].x=lower_bound(xx+,xx+nx+,a[i].x)-xx;
a[i].y=lower_bound(yy+,yy+ny+,a[i].y)-yy;
a[i].z=lower_bound(zz+,zz+nz+,a[i].z)-zz;
}
sort(a+,a+nn+,cmp1); s.ma=nz;
CDQ1(,nn+);
for(i=;i<=n;i++)
if(f[i]!=-) printf("%d\n",f[i]); }
return ;
}