2019年第八届数学建模国际赛小美赛 D题 安全选举的答案是什么 原题再现：   随着美国进入一场关键性的选举，在确保投票系统的完整性方面进展甚微。2016年总统大选期间，唐纳德·特朗普因被指控受到外国干涉而入主白宫，这一问题再次成为人们关注的焦点。   现有的投票系统确实给人们留下了很大的怀疑空间：从理论上讲，模拟选民是可能的（尽管调查一再发现，在美国，这种情况的发生率可以忽略不计）；邮寄选票可能被篡改或窃取；选...

2020年第九届数学建模国际赛小美赛 B题 血氧饱和度的变异性 原题再现：   脉搏血氧饱和度是监测患者血氧饱和度的常规方法。在连续监测期间，我们希望能够使用模型描述血氧饱和度的模式。   我们有36名受试者的数据，每个受试者以1 Hz的频率连续测试血氧饱和度约1小时。我们还记录了参与者的以下信息，包括年龄、BMI、性别、吸烟史和/或当前吸烟状况，以及可能影响阅读的任何重要疾病。   我们想用这些数据来发现血氧饱和...

2020年第九届数学建模国际赛小美赛 A题 自由泳 原题再现：   在所有常见的游泳泳姿中，哪一种最快？哪个冲程推力最大？在自由泳项目中，游泳者可以选择他们的泳姿，他们通常选择前面的爬行。然而，游泳运动员是否有可能进一步提高他们的划水速度？请用一个数学模型来分析中风和指导运动员的训练。 整体求解过程概述(摘要)   游泳是生活中常见的一种运动形式，那么，在各种泳姿中，哪种泳姿能获得最大的速度或最大的推进力呢？是否有...

2022年第十一届数学建模国际赛小美赛 C题 人类活动分类 原题再现：   人类行为理解的一个重要方面是对日常活动的识别和监控。可穿戴式活动识别系统可以改善许多关键领域的生活质量，如动态监测、家庭康复和跌倒检测。基于惯性传感器的活动识别系统用于通过个人报警系统对老年人进行远程监测和观察[1]、跌倒的检测和分类[2]、医疗诊断和治疗[3]、在家或学校远程监测儿童、康复和物理治疗、生物力学研究、人机工程学、体育科学、芭...

2021年第十届数学建模国际赛小美赛 A题 气道阻力的评估 原题再现：   气道阻力的定义是通过肺气道产生单位气流所需的经肺压力的变化。更简单地说，它是嘴和肺泡之间的压力差，除以气流。影响气道阻力的因素是多方面的，我们需要探讨这些因素是如何影响气道总阻力的。   许多研究假设肺气道是一个光滑的相邻圆柱体系统，空气以层流方式流经该系统，其结果基于稳定流动的假设。这种假设与实际情况有许多不一致之处。例如，鼻气道阻力占总...

2022年第十一届数学建模国际赛小美赛 B题 序列的遗传过程 原题再现：   序列同源性是指DNA、RNA或蛋白质序列之间的生物同源性，根据生命进化史中的共同祖先定义[1]。DNA、RNA或蛋白质之间的同源性通常根据它们的核苷酸或氨基酸序列相似性来推断。显著的相似性是两个序列通过共同祖先序列的进化变化而相互关联的有力证据[2]。   考虑RNA序列的遗传过程，其中核苷酸碱基的突变是偶然发生的。为简单起见，我们假设序...

2019年五一杯数学建模 C题 江苏省本科教育质量综合评价 原题再现   随着中国的改革开放，国家的综合实力不断增强，中国高等教育发展整体已进入世界中上水平。作为一个教育大省，江苏省的本科教育发展在全国名列前茅，而江苏省13个地级市的本科教育质量发展并不平衡。   1. 影响本科教育质量的指标有很多。查找资料，对如下9个指标（本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就...

2019年五一杯数学建模 B题 商业银行人民币贷款规模分配及盈利问题 原题再现   商业银行贷款投放的简单模型是：从客户端吸收存款，缴存法定准备金（法定准备金率：大型金融机构15.5%，中小金融机构12%；法定准备金利率1.62%），预留一定比例备付水平（商业银行承担支付结算金融中介作用，满足流动性安全），剩余资金用于贷款投放或其他资产配置。   对商业银行而言，贷款规模增长受限于其存款规模增长，只有在存款有效增长...

2022年国赛高教杯数学建模 A题 波浪能最大输出功率设计 原题再现   随着经济和社会的发展，人类面临能源需求和环境污染的双重挑战，发展可再生能源产业已成为世界各国的共识。波浪能作为一种重要的海洋可再生能源，分布广泛，储量丰富，具有可观的应用前景。波浪能装置的能量转换效率是波浪能规模化利用的关键问题之一。   图 1 为一种波浪能装置示意图，由浮子、振子、中轴以及能量输出系统（PTO，包括弹簧和阻尼器）构成，其中...

2022年国赛高教杯数学建模 D题 气象报文信息卫星通信传输 原题再现   在某些紧急救援任务中，需要进行物资空投。在地面通信系统瘫痪的情形下，为了更好地获得准确完整的地面气象观测信息，通常对任务区域的重要目标点采用派遣气象分队的方式来获取实时气象数据，通过卫星通信传输数据，从而保障救援任务的顺利完成。   现需派遣多支气象分队前往多个区域进行地面气象观测保障任务。一支气象分队在一个区域的三个不同地点设立 1 个观...