【数学分析笔记】第3章第4节闭区间上的连续函数（1）
3. 函数极限与连续函数 3.4 闭区间上的连续函数 3.4.1 有界性定理 【定理3.4.1】 f ( x ) f(x) f(x)在闭区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]上连续，则 f ( x ) f(x) f(x)在闭区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]上有界。 【证】用反证法，假设 f ( x ) f(x) f(x)在 [ a , b ] [a,b] [a,b]上连续，...
2012年国赛高教杯数学建模B题太阳能小屋的设计解题全过程文档及程序
2012年国赛高教杯数学建模 B题 太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式...
2016年国赛高教杯数学建模C题电池剩余放电时间预测解题全过程文档及程序
2016年国赛高教杯数学建模 C题 电池剩余放电时间预测 铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um，本题中为9V）。从充满电开始放电，电压随时间变化的关系称为放电曲线。电池在当前负荷下还能供电多长时间（即以当前电流强度放电到Um的剩余放电时间）是使用中必须回答的问题。电池通过较长时间使用或放置，充满...
2015年国赛高教杯数学建模D题众筹筑屋规划方案设计解题全过程文档及程序
2015年国赛高教杯数学建模 D题 众筹筑屋规划方案设计 众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。 在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关...
难忘旅程!!爸爸第一次坐飞机是送儿子上中科大 “基本没管过儿子学习，报考了中科大数学系”！！
中国科技大学报到。对于辛苦半辈子的老郑来说，这是他平生第一次坐飞机。据悉，郑月明忙于挣钱养家，基本没怎么管过儿子学习，但儿子从小就是学霸，高考过了北大的分数线，但儿子因为想选择心仪的专业，报考了中科大数学系。中秋节那天，郑辉给父母发了祝福短信。他告诉记者，父亲送他来报到那天，除了第一次坐飞机很兴奋，陪他逛校园一路也很高兴。“看得出他很得意，遗憾的是爸爸住了两个晚上就回去了，他是想节省费用，早点回去挣钱...
2018年国赛高教杯数学建模D题汽车总装线的配置问题解题全过程文档及程序
2018年国赛高教杯数学建模 D题 汽车总装线的配置问题 一．问题背景 某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色5种属性确定。品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。 公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小时...
2017年国赛高教杯数学建模C题颜色与物质浓度辨识解题全过程文档及程序
2017年国赛高教杯数学建模 C题 颜色与物质浓度辨识 比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。随着照相技术和颜色分辨率的提高，希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系，...
2024年华为杯数学建模研赛（C题） 建模解析| 磁芯损耗建模 | 小鹿学长带队指引全代码文章与思路
实验数据的分析结果，磁芯损耗能够达到最小的条件通常包括： 材料选择：选择低 为深入分析磁芯损耗的影响因素，我们将分别探讨温度、励磁波形和磁芯材料对磁芯损耗的独立和协同影响。以下是详细的分析结构和对应的数学公式。 一、独立影响分析 温度的影响： 磁芯损耗通常随温度升高而增加。材料的电阻率随着温度的上升而变化，导致涡流损耗的增加。此外，温度影响了材料的磁滞特性。从实验数据中可以观察到，温度对磁芯损耗的影响...
数学分析原理答案——第三章 习题18
pαxn−p+1=pxn+…+pxn+pαx−p+1≥pα 这里的不等号是取不到等号的，因为 x 1 > α p x_{1} > \sqrt[p]{\alpha} x1>pα ，数学归纳可得 x n > α p x_{n} > \sqrt[p]{\alpha} xn>pα 又因为 x n + 1 − x n = 1 p ( α x n p − 1 − x n ) < 1 p...
【高等数学&学习记录】函数
【高等数学&学习记录】函数 1 知识点 1.1 函数 设数集 D ⊂ R D\subset R D⊂R，称映射 f : D → R f:D\rightarrow R f:D→R，为定义在 D D D上的函数，简记为 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x)， x ∈ D x\in D x∈D。 x x x称为自变量。 y y y称为因变量。 D D D称为定义域，记作 D f D_f Df...